Una trattazione del calcolo delle probabilità a questo gioco sarebbe cosa troppo lunga e noiosa per essere fatta in questa sede.
Ci limiteremo ad indicare quale deve essere il comportamento del banco per accaparrarsi il maggior numero di probabilità di vincita.
Se una punta non tira non ci sono molte possibilità di regolarsi ma è certo che deve avere 5 o 6 o 7 (con un punto inferiore tira e con 8 o 9 batte), quindi, se il banco ha un punto inferiore a 5 gli conviene di prendere carta.
Se la punta tira il banco deve regolarsi in questa maniera.
Se il banco ha zero, 1 o 2, deve sempre tirare.
Se il banco ha 3 e scopre alla punta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o 10 deve tirare; se scopre 8 deve stare; se scopre 9 può regolarsi come crede.
Se il banco ha 4 e scopre alla punta 2, 3, 4, 5, 6 o 7 deve tirare; se scopre 1, 8, 9 o 10 deve stare.
Se il banco ha 5 e scopre alla punta 5, 6 o 7 deve tirare; se scopre 1, 2, 3, 8, 9 o 10 deve stare; se scopre 4 può regolarsi come crede.
Se il banco ha 6 e scopre alla punta 6 o 7 deve tirare; se scopre 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9 o 10 deve stare.
Se il banco ha 7, 8 o 9 non deve mai tirare.
Facciamo un esempio.
La punta di destra ha ricevuto una figura ed un 4, chiede carta. Le viene scoperto un 7, il suo punto da 4 è sceso ad 1.
La punta di sinistra ha ricevuto un 9 ed un 7 e quindi sta. Il suo punto è 6.
Il banco scopre un 8 ed un 7. Il suo punto è 5.
Secondo la regola deve stare.
Infatti, la destra ha quasi certamente peggiorata la sua situazione, per migliorarla avrebbe dovuto partire da 0, 1 o 2 che sono solo tre probabilità sulle dieci esistenti; per la sinistra non vi sono indicazioni ma è certo che ha un punto superiore a 4, altrimenti avrebbe tirato, e non ha né 8 né 9 coi quali avrebbe dovuto battere.
Il banco ha cinque probabilità (escluse 8 e 9) contro una di non pagare a destra perché vince ed una contro una di non pagare perché patta; ha una probabilità su tre di non pagare a sinistra perché patta.
La somma delle probabilità è in netto suo favore.
Nel nostro caso vince a destra e perde a sinistra.
Ma occorre anche prendere in esame il valore delle puntate che sono a destra e quello delle puntate che sono a sinistra perché questo ha molta importanza sul comportamento del banco e potrebbe farlo derogare dalla regola.
In questo gioco hanno grande vantaggio quelli che hanno buona memoria e che ricordano, anche approssimativamente, le carte uscite. Quando da principio vengono fuori molte carte alte è naturale che, tirando, si corre minor rischio di peggiorare il proprio punto.
Quando il banco è tenuto dal gestore del Casinò o da qualche giocatore molto facoltoso, può darsi che il pubblico sia lasciato libero di effettuare qualunque puntata.
Il banco, quindi, non può saltare e, in questo caso, si chiama "banque a tout va".
Quando il banco è tenuto da un giocatore, la casa da gioco ritira una tassa del 5 % ad ogni colpo vinto da questo.
In alcuni circoli privati, dove questo gioco è tenuto clandestinamente ma tutti lo sanno, la tassa è del 2,50 %.
Per un giocatore che sta alla punta, o che gioca su di essa, le cose stanno esattamente come in una qualsiasi combinazione semplice della roulette rispetto alla sua contrapposta col vantaggio che non si paga mai tassa.
Quindi è possibile applicare sul banco-punta tutti i sistemi che sono applicabili alla roulette o al trente et quarante.
Ma vi è un inconveniente, e non è cosa trascurabile, che altera la permanenza ed infastidisce chi gioca: il fatto che, quando viene chiamato banco, si viene esclusi dal gioco e non si può tenere conto di quel colpo.
